在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值

数理学习者
高粉答主

2011-11-27 · 探索自然,指导生活。
数理学习者
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因为三角形ABC的面积为25,设AB边上的高为h。有
8h/2=25
h=25/4
tanA=h/AB=25/4/8=25/32

取参考圆,r = √(32²+25²) = 40.61
sinA=25/40.61 =0.6156
cosA=32/40.61 =0.7882
匿名用户
2011-11-27
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做CD⊥AB于D
则S△ABC=CD×AB/2
所以CD=2S△ABC/AB=25/4
所以sin∠A=CD/AC=5/8
cos∠A=√(1-sin^2∠A)=(√39)/8
tan∠A=(5√39)/39
cot∠A=(√39)/5
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hmyue411
2011-11-27 · TA获得超过408个赞
知道答主
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解做BD⊥AC
所以ACXBD/2=25
BD=50/10=5
所以
AD²=AB²-BD²
AD=√39
sinA=BD/AB=5/8
cosA=AD/AB=√39/8
tanA=BD/AD=5/√39=5√39/39
cotA=√39/5
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浅笑临风
2011-11-27
知道答主
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帮助的人:22.8万
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sinA=5/32, 我就求得出来这个。汗。
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