Question

求点(m,n)关于直线Ax+By+C=0的对称点?

Answer 1

假设其所求点为(M',N')则有（N'-N）/（M'-M）乘以后一个直线的斜率等于-1。
而且（M,N)(M',N'）这两个点的中点（M+M'/2，N+N'/2）满足后一个方程

Answer 2

设A（m，n），B（p，q)，则AB的斜率为（q-n)/(p-m)，又直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B，由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直，所以可得一个关于p和q的方程：（q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1；
AB的中点为(（p+m)/2，(q+n)/2)，这个中点在直线Ax+By+C=0上，所以代入又得一个关于p和q的方程。
求解这两个关于p、q的方程就可以做出来了。

Answer 3

用垂直和平分两个性质
设A（m，n），B（p，q)，则AB的斜率为（q-n)/(p-m)，Ax+By+C=0的斜率为-A/B，由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直，所以（q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1；AB的中点为(（p+m)/2，(q+n)/2)，代入原式，解