Question

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．；
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

我发不了图啊！！！！！！！！！

Answer 1

方法一：连接BE，因为AB‖CE，AB=CE，所以四边形ABEC为平行四边形
所以BE‖AC
所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等
所以有S△ABC=S△AEC
所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED
方法二：设AE与BC相交于点F
因为AB‖CE所以∠ABF=∠ECF，∠BAF=∠CEF
又因为AB=CE
所以△ABF≌△ECF
所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED

能，连接AC，过点B作BE‖AC交DC的延长线于点E，连接AE．
因为BE‖AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC
所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED因为S△ACD＞S△ABC
所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线

Answer 2

？？？？你的问题没说清楚！

Answer 3

这是个真命题，然后题目呢？