Question

小学奥数题（工程问题）数学高手速进！

某水池的容积是120立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时。水池中原来有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完，如果只开甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完。问水池中原来有水多少立方米？

Answer 1

甲管进水速度120/10=12立方米／小时，乙管进水速度120/15=8立方米／小时。
设水池原有水x立方。
(12+8)*6+x=(12*2+x)*(6/2)
x=24
解释：等式左边相当于第一种情况放水6小时的量，等式右边就是第二种情况下放水2小时乘以3的量。

Answer 2

由条件可以知道甲的进水速度为12m³／h， 乙的为8m³／h
设原有水Vm³，排水管排水速度为Am³／h
则可列方程﹙a－12－8﹚×6＝V
﹙a－12﹚×2＝V
联立求解得V=24m³

Answer 3

设甲进水每小时X立方米，甲进水每小时y立方米
10x=120
15y=120
可以得x,y
而后设原来有水m,排水每小时n
则
m=6(x+y-n)
m=2(x-n)
从而解得m.n