Question

已知，如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，试说明△CDE∽△CAB

Answer 1

由角C=60度，可知角CAD=角CBE=30度，推出，CE:CB=CD:CA=1/2，加上一个公共角，即可推出两个三角形相似。

Answer 2

两个垂直，一个60°
∠EBC=∠DAC=30°
CD=1/2 AC CE=1/2 BC
CD/AC=1/2=CE/BC 且 ∠ECD=∠BCA=60°
∴△CDE∽△CAB