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证明：
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED（SAS）
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC=BD
∴AB+BD=AE+EC=AC
在AC上截取AE=AB，连接DE
∵AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿AED（SAS）
∴BD=ED，∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EDC
∠B=2∠C
∴∠C=∠EDC
∴ED=EC=BD
∴AB+BD=AE+EC=AC
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