Question

若有关x的方程x^2—4丨x丨+5—m=0恰好有四个不同的实数根，则实数m的取值范围 在线急等！要详细过程，高分

Answer 1

即|x|²-4|x|+5-m=0
解是|x|=a,|x|=b
有四个解
所以a>0,b>0且a≠0
所以就是方程x²-4x+5-m=0有两个不同的正跟
x1+x2>0
x1x2>0且△>0

x1+x2=4>0
x1x2=5-m>0，m<5
△=16-4(5-m)>0,5-m<4,m>1
所以1<m<5

Answer 2

方程x^2—4丨x丨+5—m=0分解为两个一元二次方程，即：
(1)、x^2-4x+(5-m)=0;
(2)、x^2-4(-x)+(5-m)=0;
在(1)、x^2-4x+(5-m)=0中：△=(-4)^2-4*1*(5-m)=4m-4>0,m>1.
在(2)、x^2+4x+(5-m)=0中：△=4^2-4*1*(5-m)=4m-4>0,m>1.即：m>1的一切实数。

Answer 3

x^2—4丨x丨+5—m=0 当x>0时 化作x^2—4x+5—m=0
当x>0时 化作x^2+4x+5—m=0
以上两个方程的判别式是一样的：△=4²-4（5-m）>0
解这个不等式 m>1

Answer 4

方程x^2—4丨x丨+5—m=0分解为两个一元二次方程1.x^2-4x+(5-m)=0;2.x^2-4(-x)+(5-m)=0;
x^2-4x+(5-m)=0 （-4)^2-4*1*(5-m)=4m-4>0,m>1. x1x2=5-m>0，m<5
所以1<m<5 ，，希望能对你有帮助。。