Question

若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴，Y轴上滑动，点M在AB上且向量AM=2MB，求点M的轨迹方程

希望过程详细点

Answer 1

设A（x,0）,B（0，y）,M（a,b）
AM=2MB,所以(a-x,b)=2(-a,y-b)得x=3a,y=3b/2
x*x+y*y=8*8=64，代入得9a*a+9b*b/4=64即为M点轨迹方程。

Answer 2

M坐标(x,y), A(x1,0), B(0,y2)
x=x1/3 x1=3x
y=2y2/3 y2=3y/2
x1^2+y2^2=64
9x^2+9y^2/4=64