从抛物线y^2=2px(p大于0)上各点向x轴做垂线,求垂线段中点的轨迹方程,并说明是什么
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设中点坐标为：（x,y）
则，抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程，的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)
则，抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程，的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)
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