Question

解一个二次函数解析式

已知二次函数的图像与x轴交于点A（-1,0）B（5,0）且过点（2,-4）

Answer 1

设函数y=ax²+bx+c，
0=a-b+c（1）
0=25a+5b+c（2）
-4=4a+2b+c（3）
（2）-（1）得4a+b=0
（3）-（1)得3a+3b=-4
a=4/9，b=-16/9，c=-20/9
∴y=（4/9）x²-（16/9）x-（20/9）

Answer 2

设f(x)=a(x+1)(x-5);f(x)=-4 a=4/9 f(x)=4/9(x+1)(x-5)

追问

求答案

追答

把f(x)=4/9(x+1)(x-5)展开可得，f(x)=4/9x²-16/9x-20/9