Question

在平面直角坐标系XOY中，一次函数Y=3/4X+3的图像是直线L1，L1与X轴Y轴分别交于A、B两点

在平面直角坐标系XOY中,一次函数y=3/4x+3的图像L1与X轴、y轴分别交与A、B两点。点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位，运动时间为t。
（1）写出A点坐标和AB的长。
（2）当t为何值时，以点Q为圆心，PQ为半径的圆Q与直线y轴相切。
（3）直线L2过点（a，0）且与直线L1垂直，其中a>0，若圆Q与y轴和L2相切，求a的值。

Answer 1

(1) A点坐标（-4，0），AB=5 。（3,4,5直角三角形）
(2) PQ的长度等于Q点横坐标的绝对值。P点坐标（-4+16/5 t ，12/5 t），Q点坐标（-4+5t ，0）。
[(-4+16/5 t)-(-4+5t )]^2+(12/5 t)^2=(-4+5t)^2
2t^2-5t+2=0
t=1/2 或 t=2
(3) t=1/2，Q点坐标（-3/2，0），圆的半径3/2，Q点到a点距离3/2×5/4=15/8，（3,4,5直角三角形）
a=15/8-3/2=3/8
t=2 ，Q点坐标（6,0） ，圆的半径6 ，Q点到a点距离6×5/4=15/2 ，a=15/2+6=27/2

Answer 2

（1）当y=0时，x= -4，所以 A（-4,0）
当x=0时 y=3 所以 B（0,3） 所以 AB=5
（2）Q点坐标（4t-4 ，0） P点坐标 （4t-4,3t）
（注：我要改题：P沿AB速度为5，Q沿x轴速度为4；）
∴① 当t < 1 时，Q到AB的距离：d = 4t × 3/5 = 2.4t 而 OQ=4-4t
相切时： d = OQ 即 4-4t = 2.4t t = 5/8
② 当 t > 1 时 d = 2.4t 而 OQ=4t - 4
相切时：4t - 4 = 2.4t t = 2.5

（3）当 t = 2.5 是 圆 Q 的 半径 r = 6
∴ a = r + r ÷ 4/5 =r * （1+5/4） = 6 × 2.25 =13.5

Answer 3

解：(1) A（-4 ，0） B（0，3) 则 AB=5
(2) 5t+3t=4或 5t-3t=4 则 t=1/2 或 t=2

Answer 4

图阿？？？？？？？？？？？