Question

求下列函数的单调区间(1)y=1+sinx (2)y=-cosx 写过程！~！~

Answer 1

(1)y＝1＋sinx与y＝sinx的单调性相同
∴当2kπ－π/2＜x＜2kπ＋π/2 时， y＝1＋sinx 单调递增
当2kπ＋π/2＜x＜2kπ＋3π/2 时， y＝1＋sinx 单调递减
(2)y＝﹣cosx与y＝cosx的单调性相反
∴当2kπ＜x＜2kπ＋π 时， y＝﹣cosx单调递增
当2kπ＋π＜x＜2kπ＋2π 时， y＝﹣cosx单调递减

Answer 2

y=1+sinx 在[-π/2 +2kπ，π/2+2kπ] (k∈Z)上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] (k∈Z)上单调递减

Answer 3

1)y＝1＋sinx与y＝sinx的单调性相同
∴当2kπ－π/2＜x＜2kπ＋π/2 时， y＝1＋sinx 单调递增
当2kπ＋π/2＜x＜2kπ＋3π/2 时， y＝1＋sinx 单调递减

Answer 4

y=1+sinx 在[-π/2 +2kπ，π/2+2kπ] (k∈Z)上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] (k∈Z)上单调递减。