已知函数f(x)=2^(2-x),x<2 ;log3(x+1),x≥2,若关于f(x)=m有两个不同的实根,则实数m的取值范围

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百度网友3eb5943
2011-11-28
知道答主
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m>1时,f(x)=m有两个不同的实根

该函数为分段函数,当x<2时,f(X)由正无穷到1单调递减,当X>=2时,f(x)由1到正无穷单调递增,两段函数在x=2,y=1处连接,且该点为函数的最小值点。

所以当m>1,f(x)=m有两个不同的实根。m=1时,f(x)=m有一个实根(即1)。m<1时,f(x)=m无实根

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