Question

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=90° AB=BB1=1 直线B1C与平面ABC所成的角为30°

求证：平面B1AC⊥平面ABB1A
求二面角B-B1C-A的正弦值
要过程 我学的不太好 但愿我能看懂

Answer 1

解：（1）由是直棱柱，所以AC垂直AA1，且角CAB=90度，所以AC垂直AB，
所以AC垂直面ABB1A1（垂直面内两条相交直线）
所以面B1AC垂直面平面ABB1A1
（2）求二面角可以建直角坐标系，这道题这么做比较简单
还可以直接做，提示：角ACB1=角AB1C=45度，角B1CB=30，BB1C=60，
二面角的话，可以分别做垂直于公共边B1C，再求，数据有点小麻烦，你自己求吧