Question

O为直线AB上一点，过O点作射线OC，OD平分角AOC，OE在角BOC内，且角BOE＝2角COE，若角DOE＝72度，求角BO...

O为直线AB上一点，过O点作射线OC，OD平分角AOC，OE在角BOC内，且角BOE＝2角COE，若角DOE＝72度，求角BOE的度数

Answer 1

解：设角BOE=α，则角COE=α/2，角COD=[180-(α+α/2)]/2，由此得：
角DOE=角COD+角COE=[180-(α+α/2)]/2+α/2=72，解得：α=72（度）
即角BOE为72度，解毕。

Answer 2

36

Answer 3

设∠COE=θ，则∠BOE=2θ
设∠AOC=2φ，则∠DOE=72°
∴∠BOE+∠COE+∠AOC=3θ+2φ=θ+2（θ+φ）=180°
θ+144=180°==>θ=36°
∴∠BOE=72°