设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
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方法一：A(n+1)-1=3An-3=3(An-1), 且A1-1=2,所以数列{An-1}为公比为3，首项为2的等比数列
方法二:设A(n+1)+k=3(an+k),即A(n+1)=3An+2k,则2k=-2,k=-1，所以数列{An-1}为公比为3，首项为2的等比数列
方法三:由特征根方程得：x=3x-2,得x=1，所以{An-1}为等比数列且公比为3
方法二:设A(n+1)+k=3(an+k),即A(n+1)=3An+2k,则2k=-2,k=-1，所以数列{An-1}为公比为3，首项为2的等比数列
方法三:由特征根方程得：x=3x-2,得x=1，所以{An-1}为等比数列且公比为3
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递推式左右各-1，得到a(n-1)=3(an-1),且第一项不为0
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