Question

双曲线的一道题目，求大神 在线求答案。。。。

已知双曲线方程为x^2/16-Y^2/9=1,经过它的右焦点F2,作为一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是_____拜托了···

Answer 1

由条件知直线与渐近线y=(3/4)x平行，从而直线的斜率为3/4

追问

为什么直线与渐近线平行啊~~~（这一块学的不太好）

追答

由条件知直线与渐近线y=±(3/4)x平行，从而直线的斜率为±3/4
你画个图看看，就清楚了。要不然我给你画图，稍等。

追问

帮画个图··谢谢了~~~~我对这一块彻底无语了~~~~

追答

画一条与y=(3/4)x平行的，另一条也一样。

Answer 2

所作直线应该与渐近线平行。两条渐近线的斜率分别是-3/4和3/4。
所以，所作直线的斜率是-3/4或3/4

追问

为什么直线与渐近线平行啊~~~（这一块学的不太好）

追答

你画一下图就知道了

追问

= =、还是没搞懂。。。。感觉那样会有两个交点啊~~

追答

渐近线与双曲线没有交点。
对了，你是不是画渐近线时，没让曲线和渐近线逐渐的越靠越近呀

Answer 3

已知双曲线方程为x^2/16-Y^2/9=1，经过它的右焦点F（5，0）作为一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点，则直线只能与双曲线的渐近线平行，所以所求直线的斜率是±3／4
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