Question

一个长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

用设数法解
设数法就是假设一条线段或什么的为一个数

Answer 1

长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是BC,CD所在边的中点。求AEF的面积 

如图 
设长方形ABCD的长AD=BC=b，宽AB=CD=a 
那么，长方形ABCD的面积=a*b=16 
而，E、F为BC、CD的中点，所以：BE=CE=BC/2=b/2 
CF=FD=CD/2=a/2 
所以，根据三角形的面积公式可以得到： 
三角形ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*a*(b/2)=(ab/4) 
三角形EFC的面积=(1/2)*CE*CF=(1/2)*(b/2)*(a/2)=(ab/8) 
三角形ADF的面积=(1/2)*AD*DF=(1/2)*b*(a/2)=(ab/4) 
所以，它们的面积之和=(ab/4)+(ab/8)+(ab/4)=(5ab/8) 
所以，三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-三个小三角形面积之和=ab-(5ab/8)=(3ab/8)=(3/8)*16=6
 

Answer 2

三角形AEF的面积=8或4
分析：
①若点E、F分别在边长AD和BC上，则三角形AEF的面积=4
②若点E、F分别在边长AD和AB上，则三角形AEF的面积=2
③若点E、F分别在边长BC和CD上，
则三角形AEF的面积=SABCD-SABE-SEFC-SADF=16-4-2-4=6

Answer 3

设长方形的长为y，宽为x，长方形的面积为xy=16；假设点E在AD上，F在BC上，则三角形的面积是1/2的AE*EF，即1/2(1/2y*x)=1/2(1/2*16)=4。

Answer 4

AEF的面积=长方形面积/4=4

追问

用设数法解

追答

啊 我out了 请问什么是设数法？方程?

追问

设数法就是假设一条线段或什么的为一个数

Answer 5

因为没有图，故△AEF的面积最小为2平方厘米。