Question

求详细解答！！！

若角α的终边过点P（-√3，y），且sinα=（√3/4）y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值。

Answer 1

当y＞0时，终边落在第二象限，sinα＞0，∠α为钝角，且sinα=sin(180°-α)
sin(180°-α)=y/√(3+y²)=√3y/4，解得y=√21/3，角是第二象限角，
sinα=√3y/4=√3/4*√21/3=√7/4 cosα=-√(1-sin²α)=-3/4
tanα=sinα/cosα=-√7/3
当y=0时，终边落在x轴的负半轴上，α不属于任何象限
sinα=0 cosα=-√(1-sin²α)=-1
tanα=sinα/cosα=0
当y＜0时，终边落在第三象限，sinα＜0，且sinα=-sin(α-180°)
sin(α-180°)=-y/√(3+y²)=-√3y/4，解得y=-√21/3，角是第三象限角，
sinα=√3y/4=-√3/4*√21/3=-√7/4 cosα=-√(1-sin²α)=-3/4
tanα=sinα/cosα=√7/3