若sinα+cosα =根号2 /2，求1/sin²α+1/cos²α的值
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sinα+cosα =根号2 /2
sin²α+cos²α+2sinαcosα = 1/2
1+2sinαcosα = 1/2
sinαcosα = -1/4
1/sin²α+1/cos²α = (sin²α+cos²α)/(sin²αcos²α) = 1/(sinαcosα)² = 1/(-1/4)²=16
sin²α+cos²α+2sinαcosα = 1/2
1+2sinαcosα = 1/2
sinαcosα = -1/4
1/sin²α+1/cos²α = (sin²α+cos²α)/(sin²αcos²α) = 1/(sinαcosα)² = 1/(-1/4)²=16
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