Question

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD,AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角

这题目在人教版的学案上有。。。我才高一（数学白痴级别），可以帮我解释详细点吗？
我在其他回答中看到这个答案“可以建坐标系，也可以定性思考”，不知情者求解！！！
求解题步骤和思路说明，麻烦详细一点，白痴需要时间去消化XD~~~

Answer 1

连AC，作其中点P，连PE,PF,EF
则PE平行且相等于AB/2
PF平行且相等于CD/2
EF和AB所成的角等于∠PEF
AB=CD,AB⊥CD
所以PE=PF且PE=PF=AB/2
所以tan∠PEF=PF/PE=1
所以∠PEF=45°
即EF和AB所成的角等于45°

追问

那建坐标系该如何建？

追答

分别作AB,CD的中点G,O连GO，在O点作OH平行AB，则可建立以O为原点，CD为x轴，OH为y轴，GO为z轴的坐标系

Answer 2

取BD中点M，连结FM、ME，
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线，
FM//AB，且FM=AB/2，
ME//DC，且ME=CD/2，
∵AB⊥DC，
∴FM⊥ME，
∵AB=CD，
∴FM=ME，
∴△MEF是等腰RT△，
∴〈EFM=45°，
∴EF和AB所成角为45度。