Question

高数中的一道关于导数定义的题！

Answer 1

本题答案选d。a就当然错啦，因为可导的前提是左右导数存在且相等，根据a的选项只能说是右导数存在，并不能说明左导数存在。bc都是错的，因为并不能保证极限一定存在（若采用拆开的方式），更简单的说就是：在运用导数时有两个认定，一、找到自变量的增量记号，二、找到一个固定点。两者缺一导数定义都不能用

Answer 2

f(0)=0

f'(0)=1

从lim f(x)/x = 1 可以判断lim f(0)是无穷小量 必然 为0，不为0的化极限值就是无穷大

另外根据导数定义式：x→0，limf(x)-f(0)/x-0=limf(x)/x=1 (上面已经求出来f(0)=0了）

Answer 3

注意！！！这个条件f(x)=0是错误的！！
不用这个条件后面的题目仍然可以求解！！
由于limf(x)/x=1,就可以知道f(x)=0,因为这个极限存在，且x是无穷趋近于0，所以f(0)=0，
第二个问题只需要用导数定义就可以得出f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=1

Answer 4

0 1