Question

椭圆x^2/9+Y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若丨PF1丨=4,则三角形F1PF2的面积是

Answer 1

根据题意a=3，b=sqar（2）
|PF1|+|PF2|=2a |PF1|=4
故|PF2|=2
c=sqar(a^2-b^2)=sqar(7) (二次根号7）
故|F1F2|=2sqar(7)
然后用余弦定理即可求出∠F1PF2的大小
三角形F1PF2的面积=1/2*丨PF1丨|PF2|sin120
=2*根下3

Answer 2

∵a^2=9 b^2=2
∴ c^2=7
∵丨PF1丨=4,
∴丨PF2丨=2
∴Cos P=(16+4-28)/16=-1/2
∵0<P<π
∴Sin P=3^(1/2)/2
∴S△PF1F2=1/2*4*2*3^(1/2)/2
=2*3^(1/2)