Question

如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,OC=3 OA=5 求AB的长

如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,OC=3 OA=5 求AB的长

Answer 1

因为角OCA=角OCB=直角，根据勾股定理，AO的平方=CO的平方+AC的平方，所以求出AC等于4，所以AB=2AC=8

Answer 2

AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
AD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分，可以通过全等△证明的）
∵OC=3，OA=5
AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）
AD＝4
AB＝2AD＝2×4＝8

Answer 3

ab=【根号（5平方-3平方）】*2=8