根号((x+a)的平方+y的平方)+根号((x-a)的平方+y的平方)=一个常数，怎么化简？
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设根号((x+a)的平方+y的平方)+根号((x-a)的平方+y的平方)=k
根号((x+a)的平方+y的平方)=k-根号((x-a)的平方+y的平方)
两边平方 (x+a)²+y²=k²-2k根号[(x-a)²+y²]+(x-a)²+y²
k²-4ax=2k根号[(x-a)²+y²]
两边再平方 k^4-8k²ax+16a²x²=4k²(x-a)²+4k²y²
4(k²-4a²)x²+4k²y²=k²(k²-4a²)
两边同除以k²(k²-4a²)
x²/(k²/4)+y²/[(k²-4a²)/4]=1
为一个椭圆
根号((x+a)的平方+y的平方)=k-根号((x-a)的平方+y的平方)
两边平方 (x+a)²+y²=k²-2k根号[(x-a)²+y²]+(x-a)²+y²
k²-4ax=2k根号[(x-a)²+y²]
两边再平方 k^4-8k²ax+16a²x²=4k²(x-a)²+4k²y²
4(k²-4a²)x²+4k²y²=k²(k²-4a²)
两边同除以k²(k²-4a²)
x²/(k²/4)+y²/[(k²-4a²)/4]=1
为一个椭圆
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这个必须用几何意义做，
根号((x+a)的平方+y的平方) 是点（x，y）到点（-a,0）的距离
同理根号((x-a)的平方+y的平方)是点（x，y）到点（a,0）的距离
这不就是椭圆的定义吗？
直接根据椭圆的标准方程写出来就是了
不懂再追问
根号((x+a)的平方+y的平方) 是点（x，y）到点（-a,0）的距离
同理根号((x-a)的平方+y的平方)是点（x，y）到点（a,0）的距离
这不就是椭圆的定义吗？
直接根据椭圆的标准方程写出来就是了
不懂再追问
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