Question

跪求一道C语言的题答案！！！急急急！！速度速度！！！

某图初始状态为一个三角形，此后每一时间步内都以上一时间步内新增加的边为一边再构造一个新的三角形（参见下图），请设计程序计算如此经历20步(T=20)，此时图中有多少条边，多少个点。

Answer 1

看来楼主问了2遍，所以我也就再回答一遍了。
楼主不要被题目给唬住了，其实这是一个简单的循环问题。关键是找到其中的算法。其实很简单，要一条边一条边来看：以三角形的一个边再构造一个三角形，显然已经具备了2个点和一个边，再增加一个点和2条边就是一个新的三角形。所以有：
1）初始条件：一个三角形，因此有3个点，3条边。然后根据边数来计算就可以了
2）循环第一次，3条边等于新增3个点，新增6条边。
3）循环第二次，新增的6条边，等于新增6个点，新增12条边。
4）循环第三次，新增的12条边，等于新增12个点，新增24条边。
这样循环计算20次就可以了，通过2个变量将点数和边数累计就行了。楼主这个不难吧！

追问

能帮我用C语言编出来么亲- -

追答

我试试，C也好久不用了，仿照侬上面的写法。
#include
#include
void main()
{ int i; /*循环次数*/
int b; /*每次新增的边数*/
int tp,tb; /*累计的点数和变数*/

tp=3; /*最初一个三角形，有三个点*/
tb=3; /*最初一个三角形，有三条边*/
b=3; /*当开始时，只有一个三角形，所以初始条件新增的边数为3*/
for (i=1;i<20;i++){ /*这个还要解释吗*/
tp=tp+b; /*每次循环，增加的点数与上一次循环新增的变数相等，累加*/
tb=tb+2*b; /*每次循环，增加的边数是上一次循环新增边数的2倍，累加*/
b=2*b; /*没次循环，新增的边数等于上一次循环新增边数的2倍，用于下一次循环计算点数和边数*/
}
printf("Point=%d; Line=%d\n",tp,tb); /*这个还要解释吗*/
}
楼主你看，确实不难吧！

追问

这个输出来以后是0和-3啊怎么？

追答

我运行了下程序，结果是点数1572864，线条3145725，三角形个数为1572862.高手程序我也运行了下，点数是3145728,变数是6291453。这个就是边界问题了，高手运行20遍。我那个程序运行19遍。就看你题目所谓的20遍是从第一个三角形就算第一遍，还是从第二步4个三角形算第一遍。我估计你程序拷贝错了，或者用的是老的TC和老的计算机，这样printf中要用%ld打印，定义中int要换为long。

追问

soga~
可能我们用的是最老的TC吧- -
还有一问： 就是一共有多少个三角形昂

追答

三角形个数也好统计，改了下程序。
#include
#include
void main()
{ long i; /*循环次数*/
long b; /*每次新增的边数*/
long tp,tb; /*累计的点数和变数*/
long s; /*三角形个数*/

tp=3; /*最初一个三角形，有三个点*/
tb=3; /*最初一个三角形，有三条边*/
b=3; /*刚开始时，只有一个三角形，所以初始条件新增的边数为3*/
s=1; /*刚开始，三角形个数为1*/
for (i=1;i<20;i++){ /*这个还要解释吗*/
tp=tp+b; /*每次循环，增加的点数与上一次循环新增的边数相等，累加*/
tb=tb+2*b; /*每次循环，增加的边数是上一次循环新增边数的2倍，累加*/
s=s+b; /*每次循环，上一次循环新增一条边，本次就会新画出一个三角形*/
b=2*b; /*每次循环，新增的边数等于上一次循环新增边数的2倍，用于下一次循环计算点数和边数*/

}
printf("Point=%ld; Line=%ld\n",tp,tb); /*这个还要解释吗*/
}

Answer 2

很明显，只有第N步中新增的边，才能在第N+1步作为新三角形的基础边。
第一步：以最初始的3条边为基础边，新增3个三角形，新增3个点6边条；
第二步，以上一步新增的6条边为基础边，新增6个三角形，新增6个点12边条。
。。。。
第N步，以上一步新增的3*2^(N-1)条边为基础边，新增3*2^(N-1)个三角形，新增3*2^(N-1)个点和3*2^N条边。
。。。。。

#include "stdio.h"

void main()
{
long s1,s2;;
long t=3;
s1=s2=3;
for(int i=1;i<=20;i++)
{
s1+=t;
s2+=2*t;
t*=2;
}
printf("%ld,%ld\n",s1,s2);
}

追问

做不出来呀这个程序- -？

追答

怎么做不出来，我都出结果了

追问

你也是用tc编的么？~
我做出来的数是0d和48d饿= =

追答

不是。
要不你试试

#include "stdio.h"

void main()
{
long s1,s2;;
long t;
int i;
s1=s2=t=3;
for(i=1;i<=20;i++)
{
s1+=t;
s2+=2*t;
t*=2;
}
printf("%ld,%ld\n",s1,s2);
}

追问

大神~我做出来了~谢谢爱死你了~~~~么~
大神求每步的解释哈~我们要考试了昂，老师要解释~谢谢了昂

追答

#include "stdio.h"

void main()
{
long s1,s2;//s1用来记录点数，s2用来记录边数
long t;//t用来表示每步新增的三角形数
int i;//循环控制变量
s1=s2=t=3; //T0状态时的情况
for(i=1;i<=20;i++) //循环计算20步
{
s1+=t; //新增t个点
s2+=2*t; //新增2t条边
t*=2; //下一步新增的三角形数翻倍
}
printf("%ld,%ld\n",s1,s2); //输出结果
}

追问

大神我能再求个流程图么大神。。女生学C语言你懂得-0-

追答

高手从来不画流程图。。。。。你懂得。。。

追问

还有一问： 就是一共有多少个三角形啊大神！

Answer 3

0 3 9 21 45 93 189 381 765 1533 3069 6141 12285 24573 49149 98301 196605 393213
786429 1572861 3145725 6291453

#include<stdio.h>

int main()
{
int a[22];
int i;
a[0]=0;
a[1]=3;
a[2]=9;
for(i=3;i<22;i++)
{
a[i]=(a[i-1]-a[i-2])*2+a[i-1];
}
for(i=0;i<22;i++)
printf("%d ",a[i]);
}

追问

这个做不出来饿。。。嗷嗷嗷~大神！！！

追答

我输出到21了，第20步的话，答案应该是3145725

追问

我做出来以后是黑屏的就一个光标，然后一点就返回了我抽- - 大神你用的是TC么？

追答

你用什么编译器的？ 上面的代码没输出结果？

追问

恩。我用的就是命令提示符倒着进去的TC编程

追答

#include
int main()
{
int a[22];
int i;
a[0]=0;
a[1]=3;
for(i=2;i<22;i++)
{
a[i]=(a[i-1]-a[i-2])*2+a[i-1];
printf("%d %d\n",i,a[i]);
}
getchar();
}
// 我用DEVC++ 的，这代码应该在VC上也不会有问题的