
有关非齐次线性方程组同解的问题,请问以下结论是否正确,谢谢
如果非齐次方程组A(由四个未知数,三个方程构成)的解都是非齐次方程组B的解,而B(四个未知数,两个方程构成)的解不都是A的解,是不是B(两行五列)的行向量可由A(三行五列...
如果非齐次方程组A(由四个未知数,三个方程构成)的解都是非齐次方程组B的解,而B(四个未知数,两个方程构成)的解不都是A的解,是不是B(两行五列)的行向量可由A(三行五列)表示,而B的行向量却不能由A表示,请问是否正确
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2个回答
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是 A的行向量可由B的行向量线性表示
而 B的行向量不可由A的行向量线性表示
想像一下两个方程组联立起来
由于A的解都是B的解
所以A中方程就成了"多余"的方程, 对未知量没有实际的约束力
即A的行向量可由B的行向量线性表示
而 B的行向量不可由A的行向量线性表示
想像一下两个方程组联立起来
由于A的解都是B的解
所以A中方程就成了"多余"的方程, 对未知量没有实际的约束力
即A的行向量可由B的行向量线性表示
追问
我怎么感觉您好像是说反了,A的行向量的秩应该是大于B的行向量的秩,那么B的行向量怎么可以表示A的行向量呢?还是我理解错了,您再考虑一下
追答
真是的!
由于A的解都是B的解, B的解不是A的解
说明A对未知量的约束多
B中方程就成了"多余"的方程
即B的行向量可由A的行向量线性表示
呵呵 我真绕进去了
来自:求助得到的回答

2024-11-30 广告
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