Question

如图，已知AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于F。

（1）你知道与∠FAC相等的角是哪一个？为什么？（2）小明认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗？为什么？

Answer 1

1)
EF是AD的垂直平分线。AF=DF
所以，<FAD=<FDA
而<FDA=1/2<CAB+<B
<FAD=1/2<CAB+<FAC
所以，<FAC=<B
2)
EF是AD的垂直平分线
所以，AE=DE
那么。<ADE=<DAE=1/2<CAB=<CAD
所以，AC//DE，AC与DE是平行线，不会相交

Answer 2

1 ∠FAC=∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD=∠ABC
2 直线DE与AC不可能相交 因为平行