Question

3.隐函数求导，帮忙

x*cosy=sin(x+y)求y'和 x(e^y)+y=5求y'，求步骤

Answer 1

第一个 两边 同时求导 得 cosy-xy`siny=(1+y`)cos(x+y) 把带有y`的项全部放到一边
得y`(cos(x+y)-xsiny)=cosy-cos(x+y) 所以 y`=(cosy-cos(x+y))/(cos(x+y)-xsiny)

第二个两边同时求导得 e^y + xy`e^y+y`=0 同上 把y`放一边 然另一边除 y`的系数
得 y`=e^y /(1+xe^y)

Answer 2

1、x*cosy=sin(x+y)两边对x求导：
cosy+x*(-siny)*y'=cos(x+y)*(1+y')
解得y'=[cosy-cos(x+y)]/[cos(x+y)+xsiny]
2、 x(e^y)+y=5两边对x求导：
e^y+x(e^y)*y'+y'=0
解得y'=-e^y/(xe^y+1)

Answer 3

两边对X求导后,再解出y就可以了!