e的x次方除以x 的不定积分怎么求?

教育小百科达人
2021-07-02 · TA获得超过156万个赞
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具体回答如下:

∫e^x/x*dx

=∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx

=∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx

=lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C

不定积分的性质:

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

分子天地
2011-11-28 · TA获得超过6686个赞
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∫e^x/x*dx?“积不出来”!积分结果不是初等函数
∫e^x/x*dx
=∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx
=∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...]*dx
=lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C
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乱答一气
2011-11-28 · TA获得超过1.5万个赞
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这个积分的原函数不是初等函数,只能用级数解
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