Question

下面的问题，最好能解题明确，用方程算式都可以！急急急急急急啊

一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙管单独开几小时可以灌满？

Answer 1

设效率分别为甲,乙,丙
甲+乙=1/5 (1)
乙+丙=1/4 (2)
6乙+2(甲+丙)=1 (3)
(1)+(2)得
甲+丙+2乙=1/4+1/5=9/20
2(甲+丙)+4乙=9/10 (4)
(3)-(4)得
2乙=1-9/10=1/10
乙=1/20
1÷(1/20)=20(小时)
答:乙管单独开20小时可以灌满.

追问

可不可以简单化？

追答

可以!
乙的效率=[1-2×(1/4+1/5)]÷2=1/20
1÷(1/20)=20(小时)
答:乙管单独开20小时可以灌满.

Answer 2

解答：
设甲、乙、丙管单独开各需x、y、z小时灌满，则由题意得：
①5﹙1／x＋1／y﹚=1即：1／x＋1／y=1／5
②4﹙1／y＋1／z﹚=1即：1／y＋1／z=1／4
③6／y＋2﹙1／x＋1／z﹚=1
∴①＋②整理得：
1／x＋1／z=1／5＋1／4－2／y
代入③得：
6／y＋2×﹙1／5＋1／4－2／y﹚=1
易解得：y=20
∴乙单独开需20小时可以灌满。

Answer 3

设甲乙丙的流速分别是x,y,z,池子容积为1，则5（x+y)=1,4(y+z)=1,6y+2(x+z)=1,y=0.05,所以单独开需要20小时

Answer 4

三元一次方程解开，先设甲乙丙的流速分别是x,y,z
则5(X+Y)=1
4(Y+Z)=1
6Y+2(X+Z)=1
解得，Y=0.05
所以单独开需要20小时