Question

判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下 多谢

Answer 1

当 x→1+ 时，f(x)→0，当 x→1- 时，f(x)→1，
所以 x=1 是函数的不可去间断点。

当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，
所以 x=0 是函数的不可去间断点。

函数在其余点上均连续。

追问

当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，
所以 x=0 是函数的不可去间断点。 这个不太理解。。。

追答

x=1是跳跃间断点，x=0是无穷间断点

追问

解释下当 x→0+ 时，f(x)→+∞，把中间过程写下。。谢谢

追答

x→0+ 时，x/(x-1)→0- ，e^[x/(x-1)]→1- ，1-e^[x/(x-1)]→0+，f(x)→+∞。