Question

直线方程问题

直线L：(m+2)x+(m-1)y-2m+3=0
(1):求出L过的定点
（2）：若直线L不过第三象限，求m范围

第一问我已做出定点为（-1/3,7/3）
求教第二问，做的好的追+

Answer 1

解
当直线L与X轴的交点在正半轴时，即X≥0,与Y轴的交点在Y轴的正半轴，即Y≥0时，直线不过第三象限
(m+2)x+(m-1)y-2m+3=0
当Y＝0时，X＝(2m-3)/(m+2) ≥0
当X＝0时，X＝(2m-3)/(m-1) ≥0
若2m-3 ≥0，即m ≥3/2时，m+2≥2+3/2≥0，m-1≥3/2-1≥0,
若2m-3 ≤0，即m ≤3/2时，m+2＜0，m-1＜0,即m＜-2
即m≥3/2和m＜-2时，直线不过第三象限。

Answer 2

直线L的斜率k=-(m+2)/(m-1)
若直线L不过第三象限
直线L绕定点从平行x轴反时钟转到（0，0）
定点与（0，0）点的斜率k'=-7
则L的斜率从0到-7
0≤k≤-7
0≥-(m+2)/(m-1)≥-7
0≤(m+2)/(m-1)≤7
有事不做完