Question

如图,求下面四边形abcd的面积

Answer 1

【解】：

 

  过点C作AD边上的高，交AD的延长线于E ，过点C作AB边上的高，垂足为F， 则四边形AFCE是矩形

        四边形ABCD的面积可看作 直角梯形的面积 减去 △CED的面积

∠ADC = 90° + 90° + 45° - 180° = 45°（四边形的一个外角等于不相邻的3个内角和减去180°）

所以，△CED是等腰直角三角形

则，CE = (√2 / 2) * CD = (5√2) / 2

   S△CED = 1/2 * CE^2 = 25/4

在矩形AFCE中，AF = CE = (5√2) / 2

则，BF = AB - AF = 9 - (5√2) / 2

因为，△CFB也是等腰直角三角形 

所以，CF = BF = 9 - (5√2) / 2

则，梯形ABCE的高是 ：h = 9 - (5√2) / 2

所以，S梯形 = 1/2 * [ (5√2) / 2 + 9 ] * [ 9 - (5√2) / 2 ]

                     = 137/4

则，S四边形 = S梯形 - S△CED 

                     = 137/4 - 25/4

                     =28

【结果】：四边形ABCD的面积是28 

下附图参考：

Answer 2

做辅助线CE垂直AB    DF垂直CE   设AE=x    BE=9-x   CE=9-X  DF=X

 四边形内角=360  所以角CDF=45   DF=CF=x     勾股定理得出2x^2=25     x=5√2/2

面积可以由四部分求的   三角形CDF  CEB  长方形 AEFD 

 三角形CDF=x^2/2=25/4   

三角形CEB=（9-x）^2/2=187/4  -  45√2/2

长方形面积=x*（9-x）=45√2/2-25/2

以上三部分相加   s=40.5

Answer 3

角DAB好像不是直角

Answer 4

啊