Question

(1/2)已知：如图，pb,pc分别是三角形abc的外角平分线，pm垂直于ab，pn垂直于ac,点m,n分别为垂足；求证...

(1/2)已知：如图，pb,pc分别是三角形abc的外角平分线，pm垂直于ab，pn垂直于ac,点m,n分别为垂足；求证：（1）pm=pn;（2

Answer 1

作辅助线：过点p作边bc的垂线，垂足为o。
由于pb,pc分别是三角形abc的外角平分线，即pb为外角b的角平分线，则有pm=po（根据：角平分线上的一点到两边的距离相等）；同理有pn=po；从而pm=pn。 证明完毕。

Answer 2

（1）作PQ垂直BC，Q为垂足，因为BP是角MBC的平分线，所以PM=PQ，
同样PN=PQ。
所以PM=PN
（2）目标不明确。大概是P在角A的平分线上之类的。
由PM=PN可知P在角A的平分线上。

Answer 3

(1)证明：
作PD⊥BC于点D
∵BP是角平分线
∴PM=PD
∵CP是角平分线
∴PN=PD
∴PM=PN
（2）
∵PM=PN
∴N在∠MAN的平分线上
∴AP平分∠MAN