Question

一次函数 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表

一次函数 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
求出日销售量y件与单价x元的函数关系式

Answer 1

（1）由每件产品的日销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系可以看出：随着售价的增大，日销售量逐渐减小
所以：
设销售量y与每件售价x的关系为：y=kx+b
那么：
20k+b=30
25k+b=25
解得：k=-1、b=50
即：y=-x+50
注意检验，(30,20)、(35,15)满足上式

其实最正规的是要画图像，但是这种方法也行

（2）销售利润=(售价-成本)*销量
所以，设每件售价为x，由上面的函数关系得到销售量y=-x+40
日利润y=(x-10)*(-x+50)=-x^2+60x-500
=-(x^2-60x+900)+400
=-(x-30)^2+400
当x=30时，函数y=-(x-30)^2+400 有最大值400
即每件售价为30元时，日利润最大，最大值为400元

Answer 2

由于y是x的一次函数
依题意可设：
y=kx+b
将(15, 25)(30, 10)代入
有25=15k+b
10=30k+b
解得b=40, k=-1
所以y和x的一次关系是y=-x+40
望采纳、

Answer 3

解：
每一件的利润：x-10
卖出的件数：40-x
那么W=(x-10)×(40-x)
=-x²+30x-400
=-(x-15)²+625
那么当售价为15元，利润最大，为625元

Answer 4

由于y是x的一次函数
依题意可设：
y=kx+b
将(15, 25)(30, 10)代入
有25=15k+b
10=30k+b
解得b=40, k=-1
所以y和x的一次关系是y=-x+40

当x=30时，日销售利润为 10×(30-10)=10×20=200元

Answer 5

设函数关系式为y=bx+c代人得 25=15b+c 1
20=20b+c 2
15=25b+c 3
联立得b=-1
c=40
则y=-x+40