Question

高中数学课本有疑惑，求学长学姐解释。我想了很久，不懂。

这一课是三角函数线，“如图1.2-7，角a的终边与单位圆交于点P，过点P作X轴的垂线，垂足为M，根据三角函数定义，有：丨MP丨=丨Y丨=丨sina丨，丨OM丨=丨X丨=丨cosa”这里为什么都要加上绝对值啊？没有绝对值还不是符合四幅图。这里的MP、OM是指标量长度，还是指横坐标、纵坐标？
不好意思忘了图

Answer 1

在教材中，这是誉轮敬探究时的前面说明，引入加绝对值的原因是因为三个函数可能取负值。

联庆慎系到物理中的矢量（其实就是数学中的向量，因为物理在这个时期已经学了矢量）如桐源果用有方向的线段来表示这个值那OK了。

看我做的一个展示图：

Answer 2

角a的终边与单位圆交于点P，过点P作X轴的垂线，垂足为M，根据三角函数定义，有：
sina=y,cosa=x,tana=y/x, cota=x/y,seca=1/x, csca=1/y
|MP|=|y|，斗虚笑表示P,M间距离或长度
|OM|=|x|，表示原点空含到誉友Mr距离或长度
x,y为P点的横坐标和纵坐标

追问

既然MP是指距离，为什么还要加绝对值？

追答

在直角坐标系中任何二点间的线段为有向线段，PM和Mp的长度相同，方向相反，因此表示它们间的距离时时刻刻都是加绝对值号即|MP|表示，这一点与平面几何中不同。

Answer 3

表示长度。绝对值表示是长度为正数。线段长度哈！

Answer 4

指长度。|mp|是模长，也就是长度的意思，不是绝对值。