如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D

如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D当∠C=90°时，∠D=当∠C=120°时，∠D=当∠C=70°时，∠D=请找出∠C与∠D的关系，并说明你的... 如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D
当∠C=90°时，∠D=
当∠C=120°时，∠D=
当∠C=70°时，∠D=
请找出∠C与∠D的关系，并说明你的理由（写过程）
每一问都要写过程展开

1个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

莫圣礼1964
2011-11-28 · TA获得超过1688个赞

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设∠DAB=α ∠DBA=β则
∠CAB=180°-2α ∠CBA=180°-2β
∠C＋∠CAB＋∠CBA=180°
∴∠C＋180°-2α ＋180°-2β=180°
∴∠C＋180°=2﹙α＋β﹚
又α＋β=180°-∠D
∴∠C＋180°=2﹙180°-∠D﹚
∴∠C＋2∠D=180°
∴当∠C=90°时，∠D=45°
当∠C=120°时，∠D=30°
当∠C=70°时，∠D=55°

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追问

能不设，写当∠C=90°时，∠D=
。。。。。。。。。。。。。。。
当∠C=120°时
。。。。。。。。。。。
按顺序解答吗

追答

这样解更合理呀。更能反应数学过程更有普遍性。
做为数学老师更应喜欢这样的解答。
当然硬是要这样的话，就只需把我前面的推导过程中的∠C分别换成90° 120°   70°
后一个一个来求了

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如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D

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