Question

已知F1，F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...

已知F1，F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标

Answer 1

采用参数方程解，椭圆上任意一点P(acosθ,bsinθ)=P(3cosθ,2sinθ)。
焦点F1(-c,0)，F2(c,0)，且c=根号(9-5)=√5。
则向量F1P=(3cosθ+√5,2sinθ)，向量F2P=(3cosθ-√5,2sinθ)，
F1P*F2P=9*(cosθ)^2-5+4*(sinθ)^2=0，整理得，cosθ=-√5/5或√5/5，sinθ=-2√5/5或2√5/5
即得4个P点坐标(-3√5/5,-4√5/5)，(-3√5/5,4√5/5)，(3√5/5,-4√5/5)，(3√5/5,4√5/5)。
此处只考虑角F1PF2为90度情况。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

角度问题用向量!当p垂直于x轴时,非常容易求.当不垂直于x轴时,设p(x,y),写出两焦点坐标!用pf1,pf2两向量相乘等零!x2+y2-5=0,联立椭圆方程,解出x,y(有正负共四个)加上垂直的四个,8个

Answer 4

还没学，迟些吧

Answer 5

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