Question

空间立体几何

空间不共线的四点，可以确定的平面个数是1和4个，这我都知道。那能不能是2个或3个啊？如果能，就细细解说一下。如果不能，就说明一下为什么。

Answer 1

此问题考察：三点确定一个平面

所以若四个点都在一个平面，那就刚好确定一个平面（如图左）

四个平面的情况（如右图），是个四面体P-ABC，每三个点确定一个平面

因为你可以试一下：先在立体空间上确定三个点，你会发现这三个点总是只能确定一个平面，再画第四个点，无论你怎么画，这第四个点要么落在前三个点确定的一个平面上，要么在空间上任意位置（不共线），只能确定一个四面体，四个面，没有两个或三个的情况

Answer 2

只可能是1个或4个，不可能是2个或3个。
三点确定一个平面，第四点只有两种可能。要么与前三点在同一个面，要么与前三点不在同一个平面上。第一种可能确定平面数是1，第二种可能确定平面数是4。所以，不可能出现平面数是2或3的。

Answer 3

不能。因为只要四个点在同一平面，就确定1个平面。不然必定确定一个四面体（即三棱锥），必定有4个面，不可能是2个或3个。

Answer 4

不能是2个或三个！
因为：三点确定一个平面！第四点可以在前3个点确定的平面内，这样四点就确定了一个平面；
第四个点也可以不在前三个点确定的平面内，这样四个点就确定了四个平面！
除此之外，就再也没有其他的可能了！