Question

若函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a不等于1)的定义域和值域均为[0,1],求a的值

求答案 祥细的 九点之前 速度 谢了

Answer 1

f(x)=loga(x+1)
∵f(0)=1
∴f(1)=loga(2)=1
∴a=2

Answer 2

(1) 0<a<1时 f(x)单减
则f(0)=1 即loga 1=0≠1不成立
(2) a>1时 f(x)单增
则f(0)=0 即loga 1=0 成立
f(1)=1 即loga 2=1
a=2
综上：a=2

Answer 3

因为定义域为0到1闭区间，则1<=x+1<=2,若a<1,则不符题意，所以a>1.又值域为0到1闭区间，则可得：loga1=0,loga2=1，解得a=2

Answer 4

a>=2