Question

(1/2)已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AD平分角BAC,点D在BC上，DE垂直于AB，垂足为E,EF平...

(1/2)已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AD平分角BAC,点D在BC上，DE垂直于AB，垂足为E,EF平行于BC.求EC平

Answer 1

角CAD=角EAD,角ACB=角AED,所以角ADC=角ADE,
AD=AD,RT三角形ACD全等于RT三角形AED,[ASA],
DC=DE,角DCE=角DEC,
EF平行于BC,角DCE=角FEC,
角FEC=角DEC,EC平角FED.

Answer 2

＜CAD=＜EAD,
＜ACB=＜AED,
所以＜ADC=＜ADE,
AD=AD,
△ACD≌△AED,
DC=DE,
＜DCE=＜DEC,
EF平行于BC,
＜DCE=＜FEC,
＜FEC=＜DEC,
EC平分＜FED.

回答完毕！

Answer 3

2011-12-2 13:49 zym141154 | 二级
＜CAD=＜EAD,
＜ACB=＜AED,
所以＜ADC=＜ADE,
AD=AD,
△ACD≌△AED,
DC=DE,
＜DCE=＜DEC,
EF平行于BC,
＜DCE=＜FEC,
＜FEC=＜DEC,
EC平分＜FED.

Answer 4

角平分线上的点到角两边的距离相等，所以CD=DE,所以角DCE=角DEC,又因为EF//BC,所以角FEC=角DCE,所以角FEC=角DEC,所以EC平分角FED