Question

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图所示。(1)求证:AD‖平面A1BCD1（2）求二面角A1-BC-A的大小

Answer 1

证明：
(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
AD∥A1D1。
A1D1在平面A1BCD1里 【平面外直线平行于平面内一直线，这直线与平面平行】
所以AD∥平面A1BCD1
(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
A1B⊥BC，AB⊥BC
所以∠A1BA是二面角A1-BC-A的平面角
∠A1BA=45°
所以二面角A1-BC-A的大小是45°。