Question

半径为R的球体，均匀带电+q,求球体内外电场强度。

请简述答题思路及原因主要求其内部场强

Answer 1

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为：3q/4πR^3 * 4πr^3/3=qr^3/R^3
E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3*

Answer 2

由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。设r为球心到某一场点r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量 E=（4/3

Answer 3

首先考虑一个均匀带电球壳内部的场强为0，现在来证明，在球壳内取一点K，过K做一条直线与球壳相交，则K与球面的距离分别为r1和r2,对应的面积微元分别为ds1和ds2,则ds1/ds2=(r1/r2)^2,两部分产生的场强正好抵消

Answer 4

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r<R,此时高斯面包围的电荷为：3q/4πR^3*4πr^3/3=qr^3/R^3
E4πr=qr^3/R^3*真空介电常数即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3*