Question

如图，一次函数的图象经过点A（-2，-1），C（0，三分之五）若点B是直线AC上一点，且B点的横坐标为1，

如图，一次函数的图象经过点A（-2，-1），C（0，三分之五）若点B是直线AC上一点，且B点的横坐标为1，试求∠AOB的度数
是求∠AOB的度数啊。不是求B点的坐标，大家看清楚，。快点哦。

Answer 1

这这个一次函数是y=kx＋b，因直线过点A、C，代入后得到：
k=4/3，b=5/3
则：y=(4/3)x＋(5/3)
因B的横坐标是1，以x=1代入，得：y=3，则：B(1，3)

追问

我知道B的坐标是（1,3），但这里是求∠AOB的度数啊。你再想想。

追答

你是几年级的学生？求∠AOB的度数需要适合你所在年龄的方法。

追问

初二。请你先把方法写出来吧。谢谢啦。怎么不回答啦。

追答

结合图形，点A'是点A关于原点的对称点，则A'(2，1)，可以计算出OA'=√5，A'B=√5，OB=√10，则三角形A'OB是等腰直角三角形，所以∠A'OB=45°，从而∠AOB=135°

Answer 2

解：将x=0，y=5/3 带入y=kx+b 得 y=kx+5/3 （ 尼玛，那个辅助线是本来就有的吧）
将x=-2，y=-1带入y=kx+5/3得 y=（4/3）x+5/3。
将x=1带入y=（4/3）x+5/3 得 B（1，3）
计算线段A'0=√▔（2²+1）= √▔5
A'B=√▔（2²+1）=√▔5（过作A'直线平行x轴，再用勾股定理）
OB=√▔（3²+1）=√▔10
∵（A'0）²+（A'B）²=（OB）²
∴Rt△A'OB为等腰直角三角形
∴∠AOB=180°-∠BOA'=180°-45°=135°