sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°=
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由sin（90°-α）=cosα
所以sin²89°=cos²1°
由sin²α+cos²α=1
所以sin²1°+sin²89°=1
sin²2°+sin²88°=1
......
原式为（sin²1°+sin²89°）+（sin²2°+sin²88°）+......+（sin²44°+sin²46）+sin²45
=44+1/2=44.5
所以sin²89°=cos²1°
由sin²α+cos²α=1
所以sin²1°+sin²89°=1
sin²2°+sin²88°=1
......
原式为（sin²1°+sin²89°）+（sin²2°+sin²88°）+......+（sin²44°+sin²46）+sin²45
=44+1/2=44.5
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