若α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根，当实数m为何值时α²+β²最小
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由题知，α、β为两实根，有：(-4m)^2-4*4*(m+2)>=0，解得m>=2或m<=-1
因为α、β为方程的两个根，所以：α+β=m,α*β=(m+2)/4,
则有：α²+β²=（α+β）^2-2αβ=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
考虑到m的取值范围，当m=-1 时，α²+β²最小，为1/2
因为α、β为方程的两个根，所以：α+β=m,α*β=(m+2)/4,
则有：α²+β²=（α+β）^2-2αβ=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
考虑到m的取值范围，当m=-1 时，α²+β²最小，为1/2
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