Question

初二数学题，数学高手帮帮忙啊

若矩形的短边长为20cm，两条对角线所称的钝角为120°，则它的的对角线长为？要过程，要讲为什么这样做，答得好给分！没有图，麻烦大家了啊

Answer 1

若矩形的短边长为20cm，两条对角线所称的钝角为120°，则它的的对角线长为40,
因为矩形的对角线长相等,且夹角的钝角为120°,所以锐角就是60°,所以锐角所在的三角形就是正三角形,所以对角线长就是2X20=40

Answer 2

对角线长为40cm
设矩形为ABCD，其中，AB、CD为长边，AD、BC为短边，对角线AC交BD于O
由题意可知：角AOB=120度
所以角AOD=180-120=60度
因为矩形ABCD
所以对角线OA=OD
所以三角形OAD为等腰三角形
所以角OAD=角ODA=（180-60）/2=60=角AOD
所以三角形ADO为正三角形
所以OA=OD=AD=20CM
因为矩形ABCD
所以OA=OC=20CM
所以矩形ABCD对角线长度=OA+OC=20+20=40cm

Answer 3

这道题不难,你先画个图,连接对角线,两条对角线所称的钝角为120°,那另一个角度为60°,小的三角形是不是为等边三角形啊,因为矩形的短边长为20cm，那对角线的一半是不是为20cm，所以对角线长为40cm。我在这画不了图，你自己在想想！呵呵

Answer 4

对角线长40cm
过程：对角线所成的另一个角为60°，则60°角的这个三角形为等边三角形，则对角线长为20×2=40