Question

已知二次函数y=2x^2-4mx+6m^2,该函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，且△ABC的面积为16，求m的值。

已知二次函数y=2x^2-4mx+6m^2,该函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，且△ABC的面积为16，求m的值。

急急，详细点。
好的加分，过了今天就不给分了。

Answer 1

解 设2x^2-4mx+6m^2=0,的两根的积等于三角形的面积乘以2，由韦达定理得 两根的积=6m^2/2=3m^2，由题意可知两根是与x轴的交点A,B的横坐标，三角形的面积是16.，所以3m^2=32..m=4倍根号6/3，或-4倍根号6/3

追问

我要中学生的方法啊，韦达定理没学。

追答

韦达定理初二代数学过，就是一元二次方程;：ax^2+bx+c=0,,,a不等于0两根之和等于b/a两根之积等于c/a

追问

好吧...

追答

看懂了吗/

追问

懂了，谢谢。

Answer 2

题目好像有问题，令y=0的话得到2x^2-4mx+6m^2=0，x^2-2mx+m^2+2m^2=0，当且仅当m=0并且x=0时等式成立，所以函数与横轴只有一个交点