Question

已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC的形状；

Answer 1

b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因为a，b，c为△ABC的三条边长，
所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，
当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；
当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．
那么只有一种可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形． 希望你满意

Answer 2

这个题目能搜到答案的。
当b2+2ab=c2+2ac时，等式两边同时加上a平方，得（a +b）的平方=(a+c）的平方，因为a、b、c为三角形的三条边，均为正数，所以得a +b=a+c,b=c，等腰三角形。

Answer 3

两边同时加a的平方
然后配成两个完全平方
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
（a+b）²=（a+c）²
边长不可能为负值
所以b=c
a的值不确定
所以至少是等腰三角形